Kā titāna apsildes caurules diametra{0}}un-sienas biezuma attiecība nosaka tās sabrukšanas spiedienu, ja tā ir uzstādīta dziļā-urbuma iegremdējamā sildītāja mezglā?

Pamata kompromiss titāna sildītāju projektēšanā dziļas{0}}urbšanas pakalpojumam
Dziļu{0}}urbumu iegremdējamo sildītāju komplektus izmanto ģeotermālās akās, dziļūdens naftas/gāzes separatoros un urbuma siltumenerģijas uzglabāšanas sistēmās, kur hidrostatiskais spiediens ir 50–200 bar 500–2000 m dziļumā. Apkārtējā šķidruma ārējais spiediens ir jāuztur ar titāna sildīšanas cauruli, nesabrūkot, un tajā pašā laikā ir jānodrošina pietiekama siltuma pārnese uz procesa vidi. Ārēja sabrukšanas spiediena gadījumā sienas biezums tiek mērogots kā kubs ar diametra -līdz -sienas biezuma (D/t) attiecību, atšķirībā no spiedtvertnēm, kas konstruētas iekšējam spiedienam, kur sienas biezums mainās lineāri ar diametru. Jebkurš niecīgs caurules diametra palielinājums vai neliels sienas biezuma kritums ļoti samazina izturību pret sabrukšanu. Tā ir D/t attiecība, nevis absolūtais sienas biezums, kas ir būtisks ģeometriskais raksturlielums, kas nosaka konstrukcijas stabilitāti, pakļaujot ārējam hidrostatiskajam spiedienam. Šajā darbā tiek aprēķināti sabrukšanas spiediena ierobežojumi titāna sildīšanas caurulēm, pamatojoties uz D/t attiecību, izmantojot klasisko izliekuma teoriju, un sniegta atlases matrica dziļurbumiem, kur ir jāpielāgo gan hidrostatiskā integritāte, gan termiskā veiktspēja.

Mehāniskās integritātes elastīgās izliekšanās režīma efekts
Caurulei ar plānām -sienām, kas pakļautas ārējam spiedienam, bojājums rodas elastīgas izliekšanās (ovālas) rezultātā, pirms materiāls sasniedz tecēšanas robežu. Parastā Timošenko formula P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3 tiek izmantota, lai aprēķinātu garas caurules kritisko sabrukšanas spiedienu (P_c) elastīgajā jomā, kur E ir Janga modulis (105 GPa titāna 2. klasei), v ir Puasona koeficients, diametrs D ir ārējās sienas biezums (0,3). Svarīgi atzīmēt, ka sabrukšanas spiediena skalas ir (t/D)^3. Ja uz pusi samazina D/t attiecību (teiksim, no 20 uz 10), sabrukšanas spiediens palielinās par 8. No otras puses, divkāršojot D/t attiecību, sabrukšanas pretestība tiek samazināta par 8 reizēm. Piemēram, titāna caurulei ar D=20 mm un t=1.0 mm ir aprēķināts D/t un sabrukšanas spiediens {a5d4}. bārs. Izmantojot to pašu 20 mm cauruli ar t=1.5 mm, mēs iegūstam D/t=13.3 un sabrukšanas spiedienu aptuveni 120 bar. Lielāka diametra caurule D=30 mm ar t=1.5 mm rada D/t=20 un sabrukšanas spiedienu tikai 45 bāri pat ar tādu pašu absolūto sienas biezumu kā 20 mm × 1,5 mm caurulei. Tādējādi pretestību sabrukšanai nosaka D/t attiecība, nevis tikai sienas biezums. Dziļu urbumu apkalpošanai D/t attiecība elastīgajai stabilitātei ir aptuveni 8 vai mazāka pie 200 bāriem (2000 metru jūras ūdens ekvivalents). Titāna 2. klasei (E=105 GPa) un drošības koeficientam 2 pret izliekšanos D/t jābūt < 7, ja sabrukšanas spiediens ir 200 bar.

Ietekme uz siltuma veiktspēju: siltuma pārneses sods ar zemu D/t attiecību
Sods karstumā ir liels, ja siena ir bieza attiecībā pret diametru (zema D/t attiecība). Noteiktam ārējam diametram D/t ir mazāks un siena ir biezāka. Vadošā siltuma pretestība cauri caurules sieniņai pieaug par ln(D/(D-2t)). 25 mm OD caurulei D/t samazināšana no 20 (t=1.25 mm) līdz D/t=10 (t=2.5 mm) divkāršo sienas biezumu un palielina elektrisko pretestību par aptuveni 85 %. Lai saglabātu apvalka virsmas temperatūru vienādu (un līdz ar to arī izturību pret koroziju un mērogošanu), ir jāpaaugstina iekšējā stieples temperatūra vai jāsamazina jaudas blīvums. Dziļu{19}}urbumu lietojumos, kur šķidrums ap aku var būt viskozs un/vai ar zemu siltumvadītspēju (piemēram, jēlnafta vai ģeotermāls sālsūdens ar ievērojamām izšķīdušām daļiņām), ārējā konvektīvā pretestība bieži ir dominējošā. Bet biezāka siena nozīmē fiksētu sodu, kas ir svarīgi, ja ārējās plēves koeficients ir liels (piemēram, turbulenta ūdens plūsma). Tipiskam dziļurbuma ģeotermālajam sālījumam ar plūsmas ātrumu 1 m/s (h=2 000 W/m 2 K), D/t attiecības samazināšanās no 20 līdz 10 palielina kopējo termisko pretestību par aptuveni 25 procentiem, un, lai nodrošinātu tādu pašu siltuma plūsmu, ir nepieciešama par 25 procentiem augstāka stieples temperatūra. Šī augstāka iekšējā temperatūra samazina magnija oksīda izolācijas un iekšējās pretestības stieples kalpošanas laiku. Tādējādi projektētājam ir jāizvēlas maksimālā D/t attiecība (plānākā praktiskā siena), kas nodrošina minimālo sagrūšanas spiedienu uzstādīšanas dziļumam.

Kompromisa-sintēze: D/t attiecības atlases matrica dziļurbumu-sildītājiem
Sekojošā matrica sniedz minimālo nepieciešamo D/t 2. klases titāna sildīšanas caurulēm dziļurbumu{1}}iegremdēšanai, pamatojoties uz elastīgās lieces teoriju ar drošības koeficientu 2,0 pret sabrukšanu. Ārējo diametru nosaka sildītāja jaudas vajadzības un akas korpusa klīrenss.

Maksimālais uzstādīšanas dziļums (m) Hidrostatiskais spiediens (bārs, salīdzināms saldūdens) Minimālā D/t attiecība 2. Ti (drošības faktors 2) Piemēra caurules izmēri (OD x siena) D/t Prognozētais sabrukšanas spiediensIetekme uz termisko veiktspēju
0–300 m (sekla aka, atmosfēras karte) 0–30 bāri Mazāks vai vienāds ar 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35–40 bar Lieliski; plāna siena samazina siltuma pretestību.
300–800 m (vidēja dziļuma ūdens padeves aka) 30–80 bāri Mazāks vai vienāds ar 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85–95 bar Labi; mērens sienas biezums. Piemērots lielākajai daļai ģeotermālo pielietojumu.
800–1500 m (dziļa ģeotermālā vai naftas aka) 80–150 bāri 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160–180 bar Mērens; biezāka siena samazina siltuma pārnesi par 15–20%, salīdzinot ar D/t=20 dizainu. Var būt nepieciešams jaudas samazinājuma{17}}novērtējums.
1500–2500 m (īpaši-dziļa urbuma sildītājs) 150–250 bāri Mazāks vai vienāds ar 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bar Slikti; bieza siena stipri kavē siltuma pārnesi (30-40% sods). Padomājiet par alternatīvu sildītāja izvietojumu (piemēram, spiediena{26}}līdzsvarotā korpusā). 2,500 m (ārkārtīgs dziļums, nav piemērots tiešai niršanai) > 250 bar 2. pakāpe Ti nav iespējama Nav praktiski D/t attiecības; pat 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Titāna sildītāja cauruli nevar iegremdēt tieši
Inženierzinātne ārpus caurules: atbalsta atstarpi un ovāluma pielaidi
Paredzamais sabrukšanas spiediens, kas aprēķināts no D/t attiecības, pieņem pilnīgi apļveida cauruli bez ārējiem balstiem un viendabīgu sienas biezumu. Praksē sabrukšanas spiedienu ievērojami samazina sākotnējā ovitāte (atkāpe no pilnīgas cirkularitātes). Titāna caurulei ar 0,5% ovālu (ti, . 0.1 mm novirze 20 mm diametrā) sabrukšanas spiediens samazinās par aptuveni 30%, salīdzinot ar perfektu cauruli. Ražotājiem ir jāapstiprina, ka dziļurbuma apkopei ovāls ir mazāks par 0,3%. Atbalsta gredzenu vai starpliku ieviešana ar regulāriem intervāliem visā caurules garumā maina bojājuma režīmu no garas{11}}caurules izliekšanās uz īsu{12}}caurules piekāpšanos, kas var uzlabot sabrukšanas spiedienu 2-5 reizes. Konkrētai D/t attiecībai efektīvais sabrukšanas spiediens palielinās līdz ienesīguma -ierobežotajai vērtībai, novietojot atbalsta gredzenus ik pēc 10 reizēm OD: P_raža=2 × σ_raža × (t/D), kur σ_raža × (t/D), kur σ_iznesums=275 MPa ar pakāpi D/2}}} (caurulei ar D2/4}}}} (caurulei {{{2) uz 20 mm ārējais diametrs) izliekuma ierobežojošais sabrukšanas spiediens ir 27,5 bar, un neatbalstītais izliekuma spiediens ir 45 bar -izliekšanās ir kritērijs. izliekšanos kontrolē ar balstiem 5xOD atstatumā, un sabrukšanas spiediens palielinās līdz tecēšanas robežai 27,5 bar, kas ir zemāks par neatbalstīto izliekuma spiedienu. Tāpēc balsti ir noderīgi tikai tad, ja ienesīguma robeža ir augstāka par izliekuma robežu. Dziļās-urbuma augstspiediena apkalpošanai (D/t < 12) tecēšanas robeža (2σ izplūde xt/D) ir lielāka par izliekuma robežu; tāpēc atbalsts nepalīdz. Tā ir tikai zemāka D/t attiecība (biezāka siena vai mazāks diametrs), kas nodrošina drošību.

Secinājums: D/t attiecība kā sabrukšanas pretestības galvenais mainīgais
Titāna sildīšanas caurulei dziļa{0}}urbuma iegremdējamā sildītāja komplektā sabrukšanas spiediens ir saistīts ar diametra -pret -sienas biezuma attiecību (D/t) kā kubiskā funkcija: P_c ∝ (t/D)³. 25 mm OD caurule ar 2,0 mm sieniņu (D/t=12.5) iztur sabrukšanu līdz aptuveni 150 bar, savukārt 20 mm OD caurule ar tādu pašu 2,0 mm sieniņu (D/t=10) iztur aptuveni 290 bar-jo absolūtais sienas biezums nodrošina gandrīz dubultu sabrukšanas pretestību. Lai veiktu sabrukšanas aprēķinus, ir jānorāda caurules diametrs. Sienas biezumam bez noteikta caurules diametra nav nozīmes. Dziļās{17}}urbuma apkalpošanai pie 150 bar (1500 metri) ir nepieciešams 2. pakāpes titāns ar D/t attiecību, kas ir mazāka par vai vienāda ar 12 vai 20 mm × 1,7 mm vai 25 mm × 2,1 mm. Bojājuma mehānisms ar tādu pašu absolūto sienu biezumu, bet plānākām sienām vai lielāku diametru ir elastīga izliekšanās. Iegremdējamam titāna sildītājam inženierim vispirms ir jāaprēķina maksimālais hidrostatiskais spiediens uzstādīšanas dziļumā un pēc tam jāaprēķina nepieciešamā D/t attiecība, izmantojot elastīgās izliekuma formulu ar drošības koeficientu 2,0. Absolūtie izmēri jānosaka, tikai pamatojoties uz jaudas vajadzībām un urbuma korpusa klīrensu. Vairāk nekā 2500 m nav ieteicams tieši iegremdēt titāna apkures cauruli neatkarīgi no sienas biezuma. Jāmeklē alternatīvas iespējas, piemēram, korpusi ar līdzsvarotu spiedienu vai uz virsmas montējami siltummaiņi.